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アルケミスト双書
〈ダイアグラム〉の不思議
半対角線が創り出す驚きの幾何学
アダム・テットロウ 著 / 駒田 曜 訳
単行本 ¥1,320刊行年月日:2023/03/13
ISBN:978-4-422-21543-3
定価:1,320円(税込)
判型:B6判変型 174mm × 147mm
造本:上製
頁数:66頁
内容紹介
半対角線が創り出す驚きの幾何学
古代より多くの自然哲学者や理論家が、
数と幾何学と比の値の関係の中に
宇宙の調和を見出そうとしてきた。
そのなかでもとくに有名なものが、
古代ギリシャから研究されてきた
〈黄金比〉であるが、
この本ではもうひとつの隠された知恵
〈ダイアグラム〉を紹介する。
哲学者ボエティウスの作
とも言われる『幾何学』の中に、
ピタゴラス学派が用いた
「数と音の比を線と幾何学的演算で
表わした図(diagramma)」
についての説明がある。
正方形を使って〈ダイアグラム〉を作るには、
8本の半対角線
(頂点から対辺の中点に引いた直線)
を描けばよい。
これらの半対角線が互いに交わることで、
多くの調和的分割が現れる。
本書では、
この不思議な星形の図の謎と
古代の建築や芸術との関係を
明らかにしてゆく。
数と幾何学と比の値の関係の中に
宇宙の調和を見出そうとしてきた。
そのなかでもとくに有名なものが、
古代ギリシャから研究されてきた
〈黄金比〉であるが、
この本ではもうひとつの隠された知恵
〈ダイアグラム〉を紹介する。
哲学者ボエティウスの作
とも言われる『幾何学』の中に、
ピタゴラス学派が用いた
「数と音の比を線と幾何学的演算で
表わした図(diagramma)」
についての説明がある。
正方形を使って〈ダイアグラム〉を作るには、
8本の半対角線
(頂点から対辺の中点に引いた直線)
を描けばよい。
これらの半対角線が互いに交わることで、
多くの調和的分割が現れる。
本書では、
この不思議な星形の図の謎と
古代の建築や芸術との関係を
明らかにしてゆく。
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目次
はじめに
1から多数へ
幾何学と和声
対角線
〈ダイアグラム〉とは何か
3:4:5の三角形
2分の1と4分の1
3分の1と6分の1
5分の1
ピタゴラスの除算表
7分の1
11分の1
13分の1とその先
ヘリコン
黄金比
平方根と長方形
逆数の関係
幾何平均
調和平均
人体の規範(カノン)
ヴィラールの規範(カノン)
調和的なデザイン
古典古代の円柱形式
調和を用いた造形
透視図法
射影幾何学
ファレイ数列の図
アライメント
比率はあらゆる場所に
起源への帰還
1から多数へ
幾何学と和声
対角線
〈ダイアグラム〉とは何か
3:4:5の三角形
2分の1と4分の1
3分の1と6分の1
5分の1
ピタゴラスの除算表
7分の1
11分の1
13分の1とその先
ヘリコン
黄金比
平方根と長方形
逆数の関係
幾何平均
調和平均
人体の規範(カノン)
ヴィラールの規範(カノン)
調和的なデザイン
古典古代の円柱形式
調和を用いた造形
透視図法
射影幾何学
ファレイ数列の図
アライメント
比率はあらゆる場所に
起源への帰還
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著者紹介
[著]アダム・テットロウ(テットロウ,アダム)
芸術の中の幾何学、とくにケルト紋様の中の幾何学的パターンの研究に定評がある。ロンドンのプリンス伝統芸術学校で教鞭をとる。著作に『ケルト紋様の幾何学』(本シリーズ)がある。
[訳]駒田 曜(コマダ ヨウ)
翻訳者。訳書に『幾何学の不思議』『シンメトリー』『フラクタル』『数の謎はどこまで解けたか』(本シリーズ)など。
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