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創元ビジュアル科学シリーズ3

フィボナッチの兎

偉大な発見でたどる数学の歴史

アダム・ハート=デイヴィス 著 / 緑 慎也 訳

刊行年月日:2020/10/05
ISBN:978-4-422-41427-0
定価:本体1,800円+税
判型:A5判変型
造本:並製
頁数:176頁

紙と鉛筆で開拓された数学の歴史

古代から数学者は「紙と鉛筆」を使って数学の世界を切り拓いてきた。ピタゴラスの定理とも呼ばれるX²+y²=Z²は、彼が発見した定理ではない。しかし彼は直感と論理にしたがい、それが正しいことを「証明」したのだ。その後もフェルマー、ワイルズ、フィボナッチ、ニュートン、オイラーなどによる数学的発見がつづく。これらはすべて先駆者たちのひらめきの上に築かれたものだ。50の偉大な発見で見る壮大なヒストリー。

第1章 いにしえを訪ねて 紀元前2万年~紀元前400年
イシャンゴの骨に刻まれたのは?――数を数えた最初の証拠
なぜ10まで数えるのか?――数字のはじまり
なぜ1分は60秒なのか?――シュメールの60進法
円を正方形にできるか?――無理数と格闘したギリシャ人
いかに分数はエジプトのものになったか?――リンドパピルスとエジプト数学
証明とは何か?――ピタゴラスの定理
無限の大きさとは?――「とても大きい」と「とても小さい」の数学

第2章 問題と解法 紀元前399年~紀元628年
論理を求めたのは誰か?――ユークリッド『原論』
素数はいくつあるか?――ユークリッドの背理法による証明
πとは何か?――πの極限を求める
地球はどれくらい大きいか?――太陽、影、そしてギリシャ幾何学
代数の父は何歳か?――計算に文字を使う
無とは何か?――ゼロの価値

第3章 ウサギと現実 629年~1665年
数字なしに計算できるか?――2次方程式を解く
ウサギは何匹いるか?――自然界の数列
数は実在する必要があるか?―― -1の平方根
骨でどうやって計算するか?――掛け算の単純化
樽の体積はいくらか?――切片で体積を量る
座標系とは何か?――解析学のはじまり
確率とは何か?――確率論の発明
小さな一歩の速度を測れるか?――微積分の発明

第4章 数学の空白をつなぐ 1666年~1796年
ネイピア数とは何か?――すべての成長の陰にある数
はたして橋は渡れるか?――グラフ理論を生んだゲーム
偶数を素数に分けられるか?――腹が立つほど単純な定理
流れを計算できるか?――流れを制御してエネルギーを節約する
宇宙のどこなら駐車できるか?――三体問題
球の上のアリは理解できるか?――ガウス曲率

第5章 人命救助、論理と実験 1797年~1899年
いかに波は温室効果を招くか?――フーリエ変換
振動はなぜパターンを描くのか?――弾性体研究の第一歩
そこに解法はあるか?――方程式を解く新たな方法
機械は対数表をつくれるか?――最初の機械計算機
思考の法則とは何か?――ブール代数の発明
統計学は命を救えるか?――統計分析と医療改革
辺は何本、境界はいくつ?――トポロジーの誕生
どの円に含まれるのか?――ベン図
なぜある種の系はカオスに陥るか?――可能性の陰にある数学

第6章 意識と宇宙の中で 1900年~1949年
サルの大群はシェイクスピア戯曲を書けるか?――無限のサル定理
エネルギーは不変か?――宇宙を代数学で定義する
退屈なナンバープレートのタクシー?――1,729と数論
勝つ最良の方法は?――ゲーム理論と数学的戦略
それは完全か?――数学の核心に挑む
フィードバックループとは何か?――制御と通信理論
情報を送信する最良の方法は?――2進数とデジタル信号
戦略を変えるべきか?――「後悔しない」ゲーム理論

第7章 コンピューター時代 1950年~
コンピューターが解ける問題はあるか?――決定問題の解決
チョウは竜巻を引き起こすか?――予測困難性の数学
カイトとダーツが覆うのは何か?――目まいを引き起こすペンローズのタイル
フェルマーは証明したのか?――フェルマーの最終定理を解決する
ものはいかに曲がるか?――リーマン面の動力学
スクトイドとは何か?――新たな図形を発見する

※著者紹介は書籍刊行時のものです。

[著]アダム・ハート=デイヴィス(ハート=デイヴィス,アダム)
1943年生まれ。オックスフォード大学で修士号、ヨーク大学で博士号を取得。専攻は化学。科学書の編集やプロデューサーとしてテレビ番組制作に携わった後、著述家、写真家、歴史家、テレビ番組の司会者として活躍。著書は30冊を超える。主な著書に『サイエンス大図鑑』(河出書房新社)、『時間の図鑑』(悠書館)、『世界を変えた技術革新大百科』(東洋書林)などがある。

[訳]緑 慎也(ミドリ シンヤ)
1976年、大阪生まれ。出版社勤務、月刊誌記者を経てフリーに。科学技術を中心に取材活動をしている。著書『消えた伝説のサル ベンツ』(ポプラ社)、共著『山中伸弥先生に聞いた「iPS細胞」』(講談社)、翻訳『大人のためのやり直し講座 幾何学』『デカルトの悪魔はなぜ笑うのか』『「数」はいかに世界を変えたか』(創元社)など。

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    >>>PDF:2.80MB

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