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アルケミスト双書

Q.E.D.

知的でエレガントな数学的証明

バーカード・ポルスター 著 / 駒田 曜 訳

刊行年月日:2012/11/16
ISBN:978-4-422-21490-0
判型:B6判変型
造本:上製
頁数:66頁

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数学がその表向きの顔の陰にどんな美を秘めているか

本書はピュタゴラスの定理やπの近似値の求め方から出発して、黄金比やオイラーの多面体定理などの「有名な」定理を手作業で証明していく。学校で強いられる丸暗記ではなく、自力で証明をしていけるのが楽しく、「目からうろこ」の発見が多数ある。数学者はある定理が真であることを証明できたと宣言する時に、その証明の末尾にQ.E.D.と記す。本書は知的で美しいQ.E.D.を読者みずからが体験できる、絵本のように楽しい数学本。

はじめに 1
真実はときに予想を裏切る 2
ピュタゴラスの定理 4
シンプルな平面の定理 6
パイからπまで 8
カヴァリエリの原理 10
錐体の切り分け 12
一筋縄ではいかない錐台 14
アルキメデスの定理 16
内側の部分を外へ出す 18
数学的ドミノ倒し 20
無限の階段 22
サイクロイドをめぐって 24
円錐を切断する 26
紙を折って円錐曲線を作る 28
紙テープを結んで正多角形を作る 30
正方形を区切る 32
べき乗の和 34
果てしない素数 36
数の性質 38
黄金比 40
自然界に現れる数 42
オイラーの公式 44
解決可能な不可能問題 46
付録I ひとつの定理、多数の証明 48
付録II すべてはひとつのために、ひとつはすべてのために 50
付録III 見た目は人を欺くことがある 52
付録IV 一般化の三角形 54
付録V 高次元の正ポリトープ 56

※著者紹介は書籍刊行時のものです。

[著]バーカード・ポルスター(ポルスター,バーカード)

[訳]駒田 曜(コマダ ヨウ)

banar

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